Logica insufficienza

Epimenide di Creta (VIII- VII secolo a. C.) fu un filosofo e taumaturgo greco che conosciamo soprattutto per il “paradosso del mentitore”. La sua affermazione:  «tutti i Cretesi sono bugiardi» è giunta fino a noi come esempio di indecidibilità (impossibilità di verifica circa la sua veridicità o falsità).

Era infatti egli cretese e questo rendeva la frase falsa; ma anche fosse stato, putacaso, solo in questa occasione veritiero, la frase sarebbe stata di nuovo falsa in quanto perchè non tutti i Cretesi erano bugiardi. Nel cosro dei secoli altre formulazioni del paradosso sono state formulate, la più famosa delle quali è: “questa frase è falsa”(se fosse vera allora non sarebbe falsa sul serio, se fosse falsa in senso verrebbe ribaltato). Ma quale è la rilevanza per la logica moderna di questi antichi giochetti?

La rilevanza sta nel fatto con esse ci si accorse che esistono formulazioni indecidibili e che queste che queste contagiano pure la  matematica. Di più, Kurt Gödel dimostrò nel 1930 che è la stessa matematica a soffrire di indecidibilità. La scoperta dell’ “incompletezza della matematica” portò il programma scientista di fine ottocento in un vicolo cieco: fu chiaro che le scienze fondate sulla matematica non possono dare risposte assolute ed oggettive (senza l’intervento dell’intuito umano). Insomma un macigno sulla scienza che ha prodotto “… il profondo malessere intellettuale che da 75 anni opprime le migliori menti. Una crisi attutita, latente, sotterranea, ha continuato a strisciare fino ai nostri giorni..” ( G. Di Saverio, professore di filosofia, 2003 ). Ma ne parleremo ancora..

 

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